Пересчет продуктов по рецепту или АРИФМЕТИКА Кондитера

Все больше становится выбор форм и инвентаря для кондитеров и всех, кто любит печь. И все чаще перед нами встает вопрос: А КАК ЖЕ ПЕРЕСЧИТАТЬ КОЛИЧЕСТВО ПРОДУКТОВ по рецепту для разных форм?

Ведь обычно, во всех рецептах  количество продуктов указывается в расчете на определенный размер и диаметр формы для выпечки.

И как правило, автор рецепта, если он о Вас заботится, обязательно указывает размер формы.

Представим себе такую ситуацию. Автор рецепта печет бисквит в круглой форме диаметром 18 см., а у Вас  форма диаметром 20 см.

Как быть? Если Вы возьмете то количество ингредиентов, которое указано в рецепте, то Ваш бисквит будет гораздо выше (в лучшем случае), а то и вовсе не поместится в форму.

Что же делать?

Все очень просто! Нужно достать калькулятор и пересчитать количество ингредиентов. А по каким формулам, я Вам очень подробно расскажу в этой статье.

Давайте рассмотрим наиболее популярные формы и пересчет из одной в другую.

Итак, какие могут быть ситуации:

1. Пересчет из круглой формы определенного диаметра в круглую форму другого диаметра.
2. Пересчет из круглой формы в квадратную или наоборот.
3. Пересчет из формы сложной конфигурации (сердце, многоугольник, звезда и т.д.) в любую другую форму.

Ситуация 1. Начнем с самого простого варианта.  Вам нужно пересчитать количество из одной круглой формы в круглую форму, но другого диаметра.

Для этого воспользуйтесь коэффициентом пересчета:

К = d₁² / d₂²

Где

d₁ – диаметр Вашей формы;

d₂ – диаметр формы из рецепта.

В нашем примере коэффициент получится:

К = 20 ² / 18 ² = 400 / 324 = 1,23.

И полученный коэффициент умножьте на количество продуктов из рецепта.

Например, если сахара по рецепту на d = 18 см. нужно 100 гр., то Вам нужно будет 123 гр.

Эту формулу я вывела самостоятельно, чтобы Вам не вспоминать про площадь круга и число Пи, но если Вам интересно, то можете почитать в конце статьи, как я ее вывела)))

Кстати этот же коэффициент подходит и для пересчета из одной квадратной формы в другую квадратную.

Например, если Вам нужно определить продукты для квадратной формы 20 см., а у Вас в рецепте указано для квадратной формы 18 см., то коэффициент будет равен:

К = 20 ² / 18 ² = 400 / 324 = 1,23.

Ситуация 2. Вам нужно пересчитать из круглой формы в квадратную или наоборот. Вот здесь уже придется вспомнить про число Пи))).

Коэффициент, когда нужно пересчитать из круга в квадрат будет равен:

К = A² / 3.14 * R²

Где

A – сторона квадратной формы;

R – радиус круглой формы, он равен половине от диаметра.

Для пересчета из квадрата в круг, надо просто перевернуть коэффициент: К = 3.14 * R²/A²

Продолжая наш пример, представим, что нужно сделать пересчет для квадратной формы со стороной 20 см. из круглой формы d = 18 см. (радиус = 18 *0,5 = 9 см.)

К = 20 ² / 3,14 * (9) ²  = 400/  254  = 1,57.

И полученный коэффициент умножьте на количество продуктов из рецепта.

То есть, если сахара по рецепту на круглую форму 18 см. нужно 100 гр., то Вам для квадратной формы 20 см. понадобится 157 гр.

Ситуация 3. А теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда формы нестандартных фигур, площадь которых посчитать сложно. Например: сердце, звезда, бублик и т.д. Как быть в таком случае? Вспоминать весь курс геометрии?

Нет есть способ проще. Нужно отталкиваться не от площади формы, а от ее объема.

А объем легко вычислить, если наполнить форму водой (полностью, до верха) и затем эту воду слить в чашу и взвесить. Какой вес воды у вас получится, такой значит и объем формы (ведь плотность воды равна 1). Например, если вода весит 1200 г. = 1.2 кг., значит объем формы 1200 мл. (или 1.2 литра).

А если у Вас силиконовая форма, то производители, как правило на самой форме указывают ее объем.

Тогда возвращаясь к нашему примеру, где Вы знаете количество продуктов для круглой формы d = 18 см, а Вам нужно узнать для формы «Сердце».

Объем круглой формы равен: Площадь формы * Высоту формы.

Предположим высота этой формы = 5 см. Тогда ее объем будет равен = (3,14 * 9 ²) * 5 = 1271 мл.

А объем формы «Сердце» равен 1.5 л.

Тогда кофээфициент будет равен: = 1,5 / 1,271 = 1,18 и сахара вместо 100 г. Вам понадобится 118 г.

Ну вот и все!

Надеюсь это было полезно и понятно.

А если есть вопросы — пишите их для меня в комментариях к этой статье.

А ниже — как я вывела первую формулу, чтобы облегчить Вам жизнь! Читать только тем, кто в школе люил математику!)))

Если Вам интересно, почему у меня формула коэффициента такая, то давайте вспомним геометрию.

Для расчета коэффициента нам нужно площадь нашей формы разделить на площадь формы из рецепта.

Площадь круга рассчитывается по формуле: S = ∏ d² / 4

Соответственно получаем:

S_{1 /}  S₂  =  ( ∏ d₁² / 4 ) / (∏ d₂² / 4 )  =    d₁² / d₂²

(Число ПИ и четверки у нас сократились при делении).